桂林理工大學2020年碩士研究生入學考試試題（A卷）
考試科目代碼：432
考試科目名稱：統計學
（總分150分，三小時答完）
考生注意：1．請將答題寫在答卷紙上，寫在試卷上視為無效。
2．考試需帶 用具
3．本卷可能需用到的一些數據見第3頁的附錄。
一 、選擇題（每小題4分，共40分）
1．某連續等距變量數列，其末組組中值為520，又知其相鄰組組中值為480,則末組的下限為【 】
A．520 B．510
C．500 D．490
2. 如果一個數據的標準分數是，表明該數據【 】
A．比平均數高出2個標準差 B．比平均數低2個標準差
C．等于2倍的平均數 D．等于2倍的標準差
3．若一組數據的分布是左偏的，則有【 】成立．
A．>> B． <<
C．>> D．<<
4．某人向同一目標獨立重復射擊，每次射擊命中目標的概率為，則此人到第4次射擊才第2次命中目標的概率為【 】
A． B．
C． D．
5．已知隨機變量的分布律如下表：
0 1 2 3
概率 0.65 0.12 0.15 0.08
則該隨機變量的期望為【 】
A．0.12 B．0.15
C．0.66 D．0.65
6．為調查某地區十一黃金周旅客消費情況，根據以往情況其標準差為1500元，要估計總體均值的95%置信區間，希望的估計誤差為200元，則應抽取的樣本量為【 】
A．216 B．217
C．200 D．220
7．有人宣稱某市居民家庭電腦擁有率為80%，現隨機抽取200個家庭，其中68個家庭擁有電腦。試檢驗該人宣稱的電腦擁有率是否可信（α=10%）【 】
A．可信 B．沒有足夠證據表明可信
C．不可信 D．沒有足夠證據表明不可信
8．列聯表分析是利用列聯表來研究【 】
A．兩個分類變量的關系
B．兩個數值型變量的關系
C．一個分類變量和一個數值型變量的關系
D．兩個數值型變量的分布
9. 回歸平方和（SSR）反映了因變量的總變差中【 】
A．由于與之間的函數關系引起的的變化部分
B．除了對的線性影響之外的其它因素對變差的影響
C．由于與之間的非線性關系引起的的變化部分
D．由于自變量與之間的線性關系引起的的變化部分
10．如果一個時間序列初期增長迅速，隨后增長率逐漸降低，最終則以某個常數為增長極限，描述該現象適合的趨勢線為【 】
A.一元線性回歸直線 B.指數曲線
C. Gompertz曲線 D.修正指數曲線
二、名詞解釋（每小題5分，共20分）
11．相關關系 12．判定系數 13．多重共線性 14．平穩時間序列
三、簡答題（每小題10分，共30分）
15．簡述眾數、中位數和平均數的特點和應用場合。
16．簡述假設檢驗的基本思想。
17．一元線性回歸模型中有哪些基本假定。
四、計算題（每小題15分，共計60分）
18．甲、乙兩個班參加同一學科考試，甲班的平均考試成績為83分，標準差為11分。乙班考試成績的分布如下：
考試成績(分) 學生人數(人)
60以下
60—70
70—80
80—90
90—100 2
6
10
8
4
合計 30
要求：（1）計算乙班考試成績的平均數及標準差；
（2）比較甲乙兩個班哪個班考試成績的離散程度大?
19．某汽車生產商欲了解廣告費用對銷售量的影響，收集了過去12年的有關數據。通過計算得到下面的有關結果：
方差分析表：
變差來源 SS df MS F Significance F
回歸 A1 1 A2 A3 2.17E-09
殘差 40158.07 10 A1 --- ---
總計 1642866.67 11 --- --- ---
參數估計表
Coefficients 標準誤差 t Stat P-value
Intercept 363.6891 62.45529 A4 0.000168
X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09
（1）完成上表中的空白A1-A4；
（2）求銷售量與廣告費用之間的相關系數；
（3）寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數的實際意義。
20．根據下表中的2010-2018年的棉花產量數據，分別采用移動平均法（）和指數平滑法（）進行預測：
（1）填寫下表中的A5-A10，需列出計算過程；
（2）比較兩種預測方法，求出在最優方法下的2019年棉花產量預測值。
年份 棉花產量 移動平均法預測 指數平滑法預測
預測誤差平方 預測誤差平方
2010 426.32 --- --- --- ---
2011 434.10 --- --- 426.32 60.53
2012 446.75 --- --- 428.65 327.47
2013 430.33 435.72 29.09 A5 A6
2014 460.27 437.06 538.70 432.96 746.00
2015 450.10 A7 A8 441.15 80.09
2016 428.88 446.90 324.72 443.84 223.67
2017 441.73 446.42 21.96 439.35 5.67
2018 448.56 440.24 69.28 440.06 72.19
2019 --- A9 A10
21．某企業生產情況如下表
產品名稱 計量單位 生產量 價格（萬元）
基期 報告期 基期 報告期
甲 臺 30 36 110 150
乙 件 20 20 80 100
丙 只 14 16 25 25
要求：遵循綜合指數編制的一般原則，計算
（1）三種產品的產量總指數和價格總指數；
（2） 進行總產值變動的因素分析。
（注意：關于指數以及相對數分析的計算結果均寫成百分數并保留2位小數的形式）
附錄：
本卷可能用到的數據如下：
Z0.05=1.645, Z0.025=1.96, t0.025(4)=2.776,
t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571， t0.05(5)=2.015 ，
F0.05(1,9)=5.1174，F0.05(1,10)=4.8844，F0.05(11,1)=242.98，F0.05(9,1)=240.54。
點擊查看：統計學
原文標題：2020年考研真題
原文鏈接：https://yjsy.glut.edu.cn/info/1189/4400.htm
以上就是“考研真題：桂林理工大學2020年碩士研究生入學考試試題統計學”的相關內容，更多考研信息，請持續關注。
