1. 集合與基數(shù)
1.1 掌握集合概念及其運算:De Morgan公式。
1.2 熟練掌握集合基數(shù)概念。
1.3 重點掌握可數(shù)集合的性質(zhì)。
1.4 掌握不可數(shù)無窮集。
1.5 掌握鄰域、內(nèi)部、導(dǎo)集、開集、閉集、完備集的概念。
1.6 掌握開集、閉集、完備集、Borel集的性質(zhì)及構(gòu)造。
2. 測度理論
2.1 掌握外測度的定義及其性質(zhì)。
2.2 重點掌握測度的定義及其性質(zhì)。
2.3 重點掌握n維空間點集的測度：開集的測度，閉集的測度。
2.4 掌握乘積空間點集的測度。
3. 可測函數(shù)
3.1 掌握可測函數(shù)的定義及其性質(zhì)。
3.2 掌握幾乎處處的概念。
3.3 重點掌握Egoroff定理。
3.4 重點掌握可測函數(shù)的結(jié)構(gòu)及Lusin定理。
3.5 重點掌握依測度收斂。
4. 積分理論
4.1 掌握非負(fù)可測函數(shù)積分的定義及性質(zhì)。
4.2 掌握可測函數(shù)積分的定義及性質(zhì)。
4.3 重點掌握Levi定理。
4.4 重點掌握Fatou引理。
4.5 重點掌握Lebesgue控制收斂定理。
4.6 掌握Lebesgue有界收斂定理。
4.7 掌握Fubini定理。
4.8 掌握不定積分。
4.9 掌握函數(shù)空間Lp的定義及其基本性質(zhì)。
原文鏈接：http://grs.lnu.edu.cn/info/12169/70354.htm
