下面我們就來(lái)看有關(guān)抽象型行列式的計(jì)算方法問(wèn)題
對(duì)于抽象型行列式來(lái)說(shuō)，其計(jì)算方法就有可能是與后面的知識(shí)相結(jié)合來(lái)處理的。關(guān)于抽象型行列式的計(jì)算：(1)利用行列式的性質(zhì)來(lái)計(jì)算，這里主要是運(yùn)用單行(列)可拆性來(lái)計(jì)算的，這種大多是把行列式用向量來(lái)表示的，然后利用單行或者列可拆性，把它拆開(kāi)成多個(gè)行列式，然后逐個(gè)計(jì)算，這時(shí)一部分行列式可能就會(huì)出現(xiàn)兩行或者列元素相同或者成比例了，這樣簡(jiǎn)化后便可求出題目中要求的行列式。(2)利用矩陣的性質(zhì)及運(yùn)算來(lái)計(jì)算，這類(lèi)題，主要是用兩個(gè)矩陣相乘的行列式等于兩個(gè)矩陣分別取行列式相乘，這里當(dāng)然要求必須是方陣才行。這類(lèi)題目的解題思路就是利用已知條件中的式子化和差為乘積的形式，進(jìn)而兩邊再取行列式，便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出現(xiàn)過(guò)此類(lèi)填空或者選擇題。因此，此類(lèi)題型同學(xué)們務(wù)必要掌握住其解題思路和方法，多做練習(xí)加以鞏固。
(3)利用單位矩陣的來(lái)求行列式，這類(lèi)題目難度比前面題型要大，對(duì)矩陣的相關(guān)性質(zhì)和結(jié)論要求比較高。早在1995年數(shù)一的考研試卷中出現(xiàn)過(guò)一題6分的解答題，這題就是要利用A乘以A的轉(zhuǎn)置等于單位矩陣E這個(gè)條件來(lái)代換的，把要求的式子中的單位矩陣換成這個(gè)已知條件來(lái)處理的。
(4)利用矩陣特征值來(lái)求行列式，這類(lèi)題在考研中出現(xiàn)過(guò)很多次，利用矩陣的特征值與其行列式的關(guān)系來(lái)求行列式，即行列式等于矩陣特征值之積，這種方法要求同學(xué)們一定要掌握住，課下要多做些練習(xí)加以鞏固。
關(guān)于抽象型行列式的計(jì)算，希望同學(xué)們要重視此類(lèi)題型的解法，最后，希望同學(xué)都有個(gè)好的成績(jī)，加油!
